台幣匯率走勢與台股走勢的關係 (by HP filter)
台幣匯率走勢與台股走勢的關係
台幣的漲跌若沒有其他因素影響，上漲與下跌就只有受到供給與需求因素影響，但事實上絕對不只如此。
台幣的漲跌若沒有其他因素影響，上漲與下跌就只有受到供給與需求因素影響，但事實上絕對不只如此。
一般而言台幣匯率會受到外資匯入匯出的影響，另外本國央行在外匯市場相當有影響力，其原因多為促進國內經濟成長、穩定物價、穩定匯率。
因此台幣升貶對股市的影響就相當強烈，對金融操作上已經是必定關心的"常識指標"了
根據分析研究央行在下列時間顯著的影響外匯市場:
更別說2008金融海嘯時那時的慘況了，央行用盡吃奶的力氣穩定匯價。
2. 資料處裡:
利用HP Filter分離出循環值，並且將循環值進行ADF檢定，若為定態序列則進行下列分析。
3. 研究方法:
此次利用HP Filter (Hodrick and Prescott filter) 將趨勢項與循環項分離開來，接著利用台股與台幣匯率的循環數值進行ADF單根檢定。若呈現定態，再利用VAR 向量自我迴歸模型計算，分析兩變數之間的動態關係，最後利用Granger 因果關係分析領先落後的關係。
分析:
由於許多經濟方面的研究多以年為單位，因此HP filter計算也多以年為基礎作設定，但因金融操作通常不會看那麼長，短則數日，長則數月至半年，因此本次分析是以週資料為基礎分析季為趨勢的分析，可以這麼說就是希望得到季的週期循環。
最簡單的濾波方式就是價格移動平均，因此欲計算季的循環可以利用12周(一季)的移動平均來得到趨勢，將市價減去趨勢值(平滑值)就可以得到循環值，以52周移動平均來計算如下:
上圖循環值從零軸往上至下一次從正值到零軸為上升循環，反之為下跌循環。
雖然移動平均為簡單方法，但不是好方法，因此採用HP Filter。
比較HP Filter與移動平均(12週)的走勢如下:
上圖為經過HP filter產生的趨勢部份，分別為台股(HTWSE)、台幣(HTWD)。
台幣最明顯的貶值是在亞洲金融風暴前1997/8開始，值至1998/8，台幣從27.7貶值到34.9，貶值幅度達26%。
在那之前即便有96台海危機，但台灣經濟強勢，台幣不需刻意維持弱勢即可以持續維持經濟發展。那時候真是台灣的美好時光，無論觀光旅行，學生出國讀書花費比現在相對來說便宜太多。
台幣迅速貶值到35，台股在出口競爭力迅速恢復，僅一年多的時間又來到先前的高點。
2000~2004股市低檔震盪，台幣也在35~32間來回。直至2008金融風暴台幣又迅速回貶。
經過HP filter去趨勢項之後所得到的循環項則正是我們欲分析的部份，我們猜想:台幣升貶值會造成台股如何的影響，以及影響時間為何。
計算
經過HP filter產生的趨勢項後，可以得到台股與台幣的循環項
台股與台幣的循環項分別進行ADF單根檢定是否為定態數列，
台股與台幣的循環值走勢圖
上圖為台幣與台股去除趨勢值後的循環值，期中棗紅色為台股、淺藍色為台幣。
可以發現在同一循環中當台幣升值(零軸下)台股常常呈現上漲(零軸上)。
因此台幣與台股看似為同期關係且相當規律。
經驗告訴我們，台幣與股市關係密切，但台幣作為經濟調控工具與外資進出的指標應該對後續股市有影響，因此可以利用Granger 因果關係來分析。
由於央行對於經濟狀況會採用貨幣政策工具做調節，當市場過熱時緊縮，反之放寬貨幣供給，這樣的現在對股市有顯著的遞延現象。
關於最近
從循環角度，台幣與台股在九月分別走了升值與指數上漲循環，台股此次率先在雙十節過後出現下跌並且走完上漲循環，目前正在下跌循環中。
但就如同台幣貶值會造成前三週的台股下跌影響，台幣升值同樣也會有約一個月的上漲效應，但之後會出現下跌修正也不需太令人意外。
股市漲跌尤如呼吸，有跌才有漲，周而復始生生不息，沒有波動的窒息行情才需令人擔心。
後記:
此次採用HP filter 有別TOM過去慣用的ARMA時間序列分析，HP filter常見於總體經濟的循環分析(請自行google)，
各種計量方式各有優缺點，端看所要計算的範圍與用途。
HP filter在計算的效率上因為不需做其他假設因此速度相當快，算是方便的應用工具，但缺點就是無法加外部變數。
HP filter過濾後的循環項相當類似殘差項，雖不如ARMA所產生的那麼好的性質，不過在保留序列上的時間關係倒是還算不錯。
因此台幣升貶對股市的影響就相當強烈，對金融操作上已經是必定關心的"常識指標"了
根據分析研究央行在下列時間顯著的影響外匯市場:
- 兩國論
- .96台海危機
- 亞洲金融風暴
- 911事件
- 核四停建
更別說2008金融海嘯時那時的慘況了，央行用盡吃奶的力氣穩定匯價。
此外雖然央行並不負責經濟成長的責任，但台幣匯率對出口為導向的台灣相形重要，因此央行隱含配合宏觀調控的任務。
因此本篇分析目標為台幣匯率對股市的影響，且觀察是否有領先性及領先的狀況。
研究方法:
1. 期間:1991/1~迄今，台股價格與台幣價格週資料
研究方法:
1. 期間:1991/1~迄今，台股價格與台幣價格週資料
2. 資料處裡:
利用HP Filter分離出循環值，並且將循環值進行ADF檢定，若為定態序列則進行下列分析。
3. 研究方法:
此次利用HP Filter (Hodrick and Prescott filter) 將趨勢項與循環項分離開來，接著利用台股與台幣匯率的循環數值進行ADF單根檢定。若呈現定態，再利用VAR 向量自我迴歸模型計算，分析兩變數之間的動態關係，最後利用Granger 因果關係分析領先落後的關係。
分析:
由於許多經濟方面的研究多以年為單位，因此HP filter計算也多以年為基礎作設定，但因金融操作通常不會看那麼長，短則數日，長則數月至半年，因此本次分析是以週資料為基礎分析季為趨勢的分析，可以這麼說就是希望得到季的週期循環。
最簡單的濾波方式就是價格移動平均，因此欲計算季的循環可以利用12周(一季)的移動平均來得到趨勢，將市價減去趨勢值(平滑值)就可以得到循環值，以52周移動平均來計算如下:
上圖循環值從零軸往上至下一次從正值到零軸為上升循環，反之為下跌循環。
雖然移動平均為簡單方法，但不是好方法，因此採用HP Filter。
比較HP Filter與移動平均(12週)的走勢如下:
線段HTWSE表示為HP filter產生的趨勢值，比較兩種計算方式可以發現移動平均(橘色線段)的表現落後HTWSE，
"落後"會使得後續的分析時間序列計算產生嚴重的誤差後果，因此HP filter在這裡為適當的去趨勢項的工具。
上圖為經過HP filter產生的趨勢部份，分別為台股(HTWSE)、台幣(HTWD)。
台幣最明顯的貶值是在亞洲金融風暴前1997/8開始，值至1998/8，台幣從27.7貶值到34.9，貶值幅度達26%。
在那之前即便有96台海危機，但台灣經濟強勢，台幣不需刻意維持弱勢即可以持續維持經濟發展。那時候真是台灣的美好時光，無論觀光旅行，學生出國讀書花費比現在相對來說便宜太多。
台幣迅速貶值到35，台股在出口競爭力迅速恢復，僅一年多的時間又來到先前的高點。
2000~2004股市低檔震盪，台幣也在35~32間來回。直至2008金融風暴台幣又迅速回貶。
經過HP filter去趨勢項之後所得到的循環項則正是我們欲分析的部份，我們猜想:台幣升貶值會造成台股如何的影響，以及影響時間為何。
計算
經過HP filter產生的趨勢項後，可以得到台股與台幣的循環項
台股與台幣的循環項分別進行ADF單根檢定是否為定態數列，
結果分別為台股(Lag Length=15)、台幣(Lag Length=19)呈現定態，因此可以繼續進一步的向量自我迴歸分析。
根據政大經濟學教授林晉勗:向量自迴歸模型重要目的
因此利用VAR 模型可以分析台幣走勢與台股的關聯性與因果關係。
ADF檢定發現預測可以在過去15~19週的資訊得到適當的結果，因此VAR模型將時間週期定為20週計算分析兩個變數之間的關係。
再經過AIC、SC兩個評估準則後可以發現在六週與20週期間可以得到適當的結果，由於先前採用20週期來計算VAR，因此發現較短6週也可以得到適當的結果。
根據政大經濟學教授林晉勗:向量自迴歸模型重要目的
- 描繪總體經濟時間序列之動態變化
- 預測總體經濟時間序列
- 刻劃總體經濟時間序列之因果結構
- 總體經濟政策分析
因此利用VAR 模型可以分析台幣走勢與台股的關聯性與因果關係。
ADF檢定發現預測可以在過去15~19週的資訊得到適當的結果，因此VAR模型將時間週期定為20週計算分析兩個變數之間的關係。
再經過AIC、SC兩個評估準則後可以發現在六週與20週期間可以得到適當的結果，由於先前採用20週期來計算VAR，因此發現較短6週也可以得到適當的結果。
台股與台幣的循環值走勢圖
上圖為台幣與台股去除趨勢值後的循環值，期中棗紅色為台股、淺藍色為台幣。
可以發現在同一循環中當台幣升值(零軸下)台股常常呈現上漲(零軸上)。
因此台幣與台股看似為同期關係且相當規律。
經驗告訴我們，台幣與股市關係密切，但台幣作為經濟調控工具與外資進出的指標應該對後續股市有影響，因此可以利用Granger 因果關係來分析。
經過Granger 因果關係分析後可以發現台幣變動顯著領先台股，分析如下:
分別採用20週與6週來觀察領先落後的關係:
上表為20週的因果關係分析，
上表為6週的因果關係分析，
接著利用Impulse response 分析台幣升貶的衝擊對台股所造成的反應
上圖可以發現當台幣貶值(價格上漲，正向衝擊)，台股0~3期(週)會呈現下跌，尤其第0期衝擊最大，但從第四週開始台股開始上漲，第六週達到高峰值至第9週結束。
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此次分析以台幣升貶值循環的角度來看對台股的影響，台幣對台股具有顯著的影響力與領先性。
其他研究也呈現這樣的結果:
分別採用20週與6週來觀察領先落後的關係:
上表為20週的因果關係分析，
- 若以台幣ETWD作為解釋變數相對於台股ETWSE，可以發現p值為0.0399，
- 若以台股ETWSE作為解釋變數相對於台股ETWD，可以發現p值為0.0855，
- 若以p<5%作為信心水準，我們發現台幣對台股有領先性，遞延影響約為五個月(20週)
上表為6週的因果關係分析，
- 若以台幣ETWD作為解釋變數相對於台股ETWSE，可以發現p值為0.76，
- 若以台股ETWSE作為解釋變數相對於台股ETWD，可以發現p值為0.9985，
- 若以p<5%作為信心水準，我們發現台幣對台股在六週期間沒有顯著的有領先落後關係。
接著利用Impulse response 分析台幣升貶的衝擊對台股所造成的反應
上圖可以發現當台幣貶值(價格上漲，正向衝擊)，台股0~3期(週)會呈現下跌，尤其第0期衝擊最大，但從第四週開始台股開始上漲，第六週達到高峰值至第9週結束。
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此次分析以台幣升貶值循環的角度來看對台股的影響，台幣對台股具有顯著的影響力與領先性。
其他研究也呈現這樣的結果:
- 比較美元指數與新台幣匯率對台灣股價之互動關係，羅碧霞，淡江財務金融所，2012 --美元指數及新台幣匯率均會影響股市，完全證實了傳統理論，匯率走勢影響股市的變動進而影響經濟的成長，其中以美元指數較匯率關係顯著且具有領先股市的關係。
- 中央銀行貨幣政策與股價指數報酬相關性之研究，杜美勳，台大政治學研究所，2004 --匯率來解釋股票指數報酬的波動仍有一定的解釋能力，但因為外匯買賣會直接影響到匯率水準，故中央銀行罕有純粹為了控制準備貨幣量，而進行外匯買賣。
- 台幣匯率對我國經濟金融活動之影響，王泓仁(台大經濟學教授)，中央銀行季刊，第27卷第一期，2005/1。 --匯率因素對於資本流出入亦見顯著效果。實證結果顯示，匯率的上升(台幣貶值)對於減少國人對外證券投資，及增加外人對我直接投資的效果皆十分顯著。
- 貨幣政策之衝擊對股市多頭與空頭之影響效果:以台灣股票市場為例，邱建良、陳君達、曹俊傑，貨幣市場第9卷第1期，2005 --分析民國69~91年月資料發現台幣貶值前四期台股同樣下跌，但在第五個月會反向上升，台股下降階段台幣逐漸走貶,表示當台幣預期相對於美元貶值時,影響股市最大的外資將抽走銀根,衝擊國內股市,待外匯市場穩定後,再將手中持有之強勢美元換為台幣以投資國內股市
因此綜上研究與TOM分析發現:當以週資料分析，台幣若貶值則短期約在一個月內台股同樣呈現下跌，但在第四週後會呈現相對上漲直至第9週結束。
由於央行對於經濟狀況會採用貨幣政策工具做調節，當市場過熱時緊縮，反之放寬貨幣供給，這樣的現在對股市有顯著的遞延現象。
關於最近
從循環角度，台幣與台股在九月分別走了升值與指數上漲循環，台股此次率先在雙十節過後出現下跌並且走完上漲循環，目前正在下跌循環中。
但就如同台幣貶值會造成前三週的台股下跌影響，台幣升值同樣也會有約一個月的上漲效應，但之後會出現下跌修正也不需太令人意外。
股市漲跌尤如呼吸，有跌才有漲，周而復始生生不息，沒有波動的窒息行情才需令人擔心。
後記:
此次採用HP filter 有別TOM過去慣用的ARMA時間序列分析，HP filter常見於總體經濟的循環分析(請自行google)，
各種計量方式各有優缺點，端看所要計算的範圍與用途。
HP filter在計算的效率上因為不需做其他假設因此速度相當快，算是方便的應用工具，但缺點就是無法加外部變數。
HP filter過濾後的循環項相當類似殘差項，雖不如ARMA所產生的那麼好的性質，不過在保留序列上的時間關係倒是還算不錯。
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